十二烷基硫酸钠Sodium Dodecyl Sulfate (SDS) 胶束化Micellization热力学Thermodynamics数据处理与计算Data workup and Calculations

对于海报和口头报告： 请在实验完成后一周内提交您的数据处理和计算，否则将视为迟交。您可以将引言和讨论问题作为演示文稿的起点，但无需正式提交。

对于书面报告： 请在实验完成后一周内提交您的书面报告，否则将视为迟交。请查阅课程大纲以获取更多说明。

1 数据处理与计算

Step1

为每个温度生成一个数据表data table，其中包含收集到的数据。下表显示了所有温度的数据。您无需在这些特定温度下获取数据。?

浓度 (M)	35°C	40°C	45°C	50°C	55°C	60°C
	K (mS·cm⁻¹)	K (mS·cm⁻¹)	K (mS·cm⁻¹)	K (mS·cm⁻¹)	K (mS·cm⁻¹)	K (mS·cm⁻¹)
0.025
0.012
0.006
0.003
0.001
0.0008

Step2

绘制每个温度下电导率 ( $\mathrm{mS} \times \mathrm{cm}^{-1}$ ) 随 SDS 浓度 (以 $\mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}$ 为单位) 的函数图。

在每种情况下，应标明一个清晰的拐点。

该拐点下方和上方的数据应使用两种不同的线性回归进行拟合。

在 $CMC$ 以下，拟合数据的方程必须采用 $\mathrm{Y}=\mathrm{a}^{\prime} +\mathrm{b}^{\prime} \mathrm{X}$ 的形式，而在 $CMC$ 以上的数据，方程必须采用 $\mathrm{Y}=\mathrm{a}+\mathrm{b}$ X 的形式。

=3个校准点。

Step3

通过将Step 6=第 6 点中获得的线性拟合参数代入以下表达式来计算每个温度的 $CMC$：$C M C=\left(\mathrm{a}-\mathrm{a}^{\prime}\right) /\left(\mathrm{b}^{\prime}-\mathrm{b}\right)$，

该表达式是通过求解相应的二元线性方程组得到的。

Step4

通过求解二次方程来计算胶束电离度 ( $\alpha$ )：

$$n^{2/3}\left(p_{1}-\lambda^{Na+}\right) \alpha^{2}+\lambda^{Na+} \alpha-p_{2}=0$$

Bezzobotnov 等人 (1) 提出的一种代数关系，其形式为：

$$T\left({ }^{\circ} \mathrm{C}\right)=0.28-5.3 \times 10^{5} n^{-7/3}+7.5$$

可用于根据 Benrraou 等人 (2) 报告的实验值内插或外推 $n$ 值。然而，这个方程被 Xinhua Xu (5) 修正过。

$\lambda^{Na+}$ 的值可以用无限稀释溶液中的值 $\lambda_{\infty}^{Na+}$ 来近似。一个与温度 $\mathrm{T}\left({ }^{\circ} \mathrm{C}\right)$ 呈线性关系，形式为：

$$\lambda_{\infty}^{Na+}=22.2+1.13 T$$

的方程可用于内插 Benson 和 Gordon (3) 报告的文献值。

Step5

绘制 $CMC$ 和 $\alpha$ 随温度变化的图。

Step6

使用表达式 (4) 将 $\ln C M C$ 拟合为 $T(K)$ 的函数：

$\ln C M C=A+B T+C / T$

必须使用绝对温度而不是摄氏温度。

Step7

用线性方程拟合 $\alpha$ 随温度的变化关系。

Step8

推导在第 6 点和第 7 点获得的拟合表达式的解析形式。并使用方程 4、5 和 6 计算 $\Delta \bar{G}_{\text {mic }}^{0}$、$\Delta \bar{H}_{\text {mic }}^{0}$、$\Delta \overline{G S}_{\text {mic }}^{0}$（注：$\Delta \overline{G S}_{\text {mic }}^{0}$ 可能为 $\Delta \overline{S}_{\text {mic }}^{0}$ 的笔误）。

Step9

对您的数据进行误差分析。

Step10

将结果制成表格并与文献值进行比较。

2 书面报告部分For Written Reports:

1 引言

• 使用封闭缔合模型讨论脂质形成胶束的过程。
• 图示：包括 SDS 分子结构图和胶束化示意图。
• 解释计算摩尔标准自由能 $\Delta \bar{G}_{m i c}^{0}$、焓 $\Delta \overline{G H}_{m i c}^{0}$和熵 $\Delta \bar{S}_{m i c}^{0}$ 的热力学表达式。
• 解释离子表面活性剂溶液在 CMC 以下和 CMC 以上的电导率方程。
• 近似计算胶束的离子电导率。

2 讨论与结论

• 解释为什么在室温下，尽管表面活性剂在组织成胶束实体时呈现出更有序的构型，$\Delta \bar{S}_{\text {mic }}^{0}$ 仍然是正值？
• 为什么 $\Delta \bar{S}_{\text {mic }}^{0}$ 随温度升高而降低？
• 胶束化过程是焓驱动过程还是熵驱动过程？
• 误差讨论。

3 参考文献

○1 Bezzobotnov, V. Y.; Borbély, S.; Cser, L.; Faragó, B.; Gladkih, I. A.; Ostanevich, Y. M.; Vass, Sz. J. Phys. Chem. 1988, 92, 5738-5743.

○2 Benrraou, M.; Bales, B. L.; Zana, R. J. Phys. Chem. B 2003, 107, 13432-13440.

○3 Benson, G. C.; Gordon, A. R. J. Chem. Phys. 1945, 13, 473-474.

○4 Marcolongo, J. P.; Mirenda, M. J. Chem. Ed. 2011, 88, 629-633.

○5 Xinhua X. J. Chem. Ed. 2016, 93, 1499-1500.